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Protokoll der 403. Sitzung der Gruppe Berliner Mondbeobachter



Datum: 9. Juni 1997
Beginn: 20.00 Uhr Ende: 21.30 Uhr

Es sind erschienen: Die Damen Becker, Jensch, Pitts, Sävecke, Schmitz und Thom sowie die Herren Bock, Fettkenheuer, Hensel, Tost und Voigt.

Herr Voigt eröffnet die Sitzung, begrüßt die Anwesenden und gibt bekannt, daß inzwischen wieder fünf Briefe aus dem Iran eingetroffen sind mit der Bitte um Zusendung des Protokolls der Mondgruppe.

Zu Beginn zeigt Herr Hensel eine eindrucksvolle Aufnahme des Vollmondes, in Nizza am 22.5.1997 fotografiert. In der Meeresbucht im Vordergrund ist eine wunderschöne Spiegelung des Mondes besonders eindrucksvoll. Die Aufnahme wurde mit 85 mm Brennweite und einer Belichtungszeit von 2 s auf Kodak 200 ASA-Film gewonnen. Weiterhin zeigt Herr Hensel eine Aufnahme der 3 Tage alten Mondsichel, die in der Phase dem heutigen aktuellen Mond entspricht, aufgenommen mit einem 100/1000-Teleskop im Focus am 9.5.97. Deutlich treten Petavius und Langrenus am Terminatorrand hervor. Der Stand des aktuellen Mondes entspricht mit seiner Terminatorlage von +49 Grad der gleichen Phase wie im Protokoll 400 vom 10.2.97 beschrieben. Hierbei war die Libration von -3.31 Grad für die westlichen Randmaria sehr ungünstig, und so ist es sicherlich von Interesse für einen Beobachter, die Gründe für die verschiedenen Positionen des Mondes am Himmel zu erfahren.

Die Libration (lat. Schwankung) des Mondes in Länge: Der Mond umrundet die Erde in einer elliptischen Bahn, wobei er einmal rotiert und uns immer dieselbe Seite zuwendet. Nach dem 2. Keplerschen Gesetz überstreicht ein Himmelskörper seine elliptische Bahn mit unterschiedlicher Geschwindigkeit. So ist die Fläche des Radiusvektor 1 im Perigäum gleich der Fläche im Radiusvektor 2 im Apogäum. Damit hat der Mond im Perigäum (Erdnähe) eine schnellere Umlaufsgeschwindigkeit als im Apogäum (Erdferne). (Abb.1) Seine Rotationsgeschwindigkeit ist jedoch immer gleich groß, und so neigt er uns 7 Tage nach der nächsten Annäherung etwas mehr von seiner Westseite zu und 7 Tage nach der größten Entfernung etwas mehr von seiner Ostseite. Das erweckt den Eindruck, als würde er auf seiner Bahn schwanken, bis zu 7 Grad 53'.

Die Libration in Breite: Die Rotationsachse des Mondes ist gegenüber seiner Bahn um die Erde um 6 Grad 47'geneigt. Dadurch ist dem Beobachter auf der Erde einmal der Nordpol und einmal der Südpol etwas mehr zugeneigt, was die Libration in Breite bewirkt.

Die parallaktische oder tägliche Libration hat ihre Ursache darin, daß wir im Laufe eines Tages den Mond von verschiedenen Blickwinkeln aus beobachten. Dies macht jedoch nur einen Betrag von 1 Grad aus. Eine weitere geringfügige Schwankung ist auf Unregelmäßigkeiten in der Rotationsgeschwindigkeit des Mondes zurückzuführen, die ihre Ursache in der Anziehung der Erde auf den Äquatorwulst des Mondes hat.

Der Monat, also die Umlaufzeit des Mondes um die Erde, kann verschieden definiert werden:
Der siderische Monat ist die Zeitspanne zwischen zwei aufeinanderfolgenden Durchgängen durch den Stundenkreis eines bestimmten Fixsterns (Abb.2: A-Bezugsstern). Sie dauert 27d 7h 11,5s.
Der tropische Monat entspricht dem Zeitraum zwischen zwei aufeinanderfolgenden Durchgängen des Mondes durch den Stundenkreis des Frühlingspunktes. Er dauert 27d 7h 4,7s. Der Unterschied gegenüber dem siderischen Monat ist bedingt durch die Präzession (Umlauf des Frühlingspunktes in 25 850 Jahren), auch ein Platonisches Jahr genannt.
Der drakonitische Monat entspricht dem Zeitraum zwischen zwei Durchgängen durch den aufsteigenden Knoten der Mondbahn. Er dauert 27d 5h 5m 35,8s.
Der anomalistische Monat entspricht zwei aufeinanderfolgenden Durchgängen des Mondes durch das Perigäum. Er dauert 27d 13h 18m 33,2s. (Abb.2: 1-8,5)
Der synodische Monat ist der Zeitraum zwischen zwei aufeinanderfolgenden gleichen Mondphasen. Er dauert 29d 12h 44m 2,9s. (Abb.2: 1-9)

Die obigen Zeiträume sind in mittlerer Sonnenzeit angegeben. Außerdem handelt es sich um mittlere Monatslängen. Wegen verschiedener Störungen, denen die Mondbewegung ausgesetzt ist, kann die tatsächliche Monatslänge teilweise um einige Stunden vom mittleren Wert abweichen. Der im Kalender benutzte Monat kann natürlich nur mit ganzen Tageszahlen rechnen. Er kann zwischen 28 und 31 Tagen dauern, je nach dem System des Kalenders. Unter dem "Sonnenmonat" versteht man gelegentlich die Zeit, die die Sonne in jedem der 12 Tierkreiszeichen verweilt. Diese Zeitdauer entspricht im Mittel genau einem Zwölftel der gesamten Jahresdauer, also 30d 10h 29m 37s.

Zeichnet man Erd- und Mondbahn um die Sonne maßstäblich auf (Abb.2), so zeigt sich, daß die Mondbahn zur Sonne hin überall konkav gekrümmt ist, auch in dem Bahnbereich, der innerhalb der Erdbahn verläuft. Heliozentrisch betrachtet, bewegt sich also der Mond auf einer durch die große Erdnähe stark gestörten Bahn um die Sonne. Aber auch von der Erde aus gesehen ist die Mondbahn recht kompliziert. Es sollen hier einige Störungen aufgezählt werden:
Die Rückwärtsdrehung der Knotenlinie: Die Mondknoten, Schnittpunkte von Mondbahn und Ekliptik (Drachenpunkte), laufen der Bewegung des Mondes auf seiner Bahn entgegen, daher der kürzere drakonitische Monat. Die Verbindungslinie der beiden Knoten hat einen rückläufigen (retrograden) Umlauf von 18,6 Jahren; in einem Jahr also um etwa 20 Grad.
Die direkte (rechtläufige) Drehung der Apsidenlinie, der Verbindungslinie von Perigäum und Apogäum, bewirkt, daß das Perigäum in gleicher Richtung wie der Mond umläuft, und zwar in einer Periode von 8,85 Jahren. (Abb.1)
Die Gleichung des Mondes oder jährliche Ungleichheit ist eine Störung der Bewegung des Mondes in der Periode von einem anomalistischen Jahr. Die Länge des Monats kann dabei bis maximal 10 Min. nach beiden Seiten des mittleren Wertes und die Differenz im Ort des Mondes 11'10" betragen. Der Effekt ist auf den Umstand zurückzuführen, daß Anfang Januar, wenn die Erde der Sonne am nächsten steht, die Gravitation der Sonne stärker wirkt als Anfang Juli, wenn die Sonne weiter von Erde und Mond entfernt ist, womit sich die Gravitation der Erde stärker auf den Mond auswirkt.
Die Evektion oder große Ungleichheit in der Bewegung des Mondes hat ihre Ursache in der Verschiebung der Apsiden und der Bahnexzentrizität des Mondes. Durch die Evektion kann sich die ekliptikale Länge des Mondes um 1 Grad16' vergrößern und verkleinern. Die Evektion geht auf Störungen der Sonne und der Planeten zurück. Ihre Periode beträgt 32 Tage.
Die Variation, eine von Tycho Brahe etwa 1590 entdeckte Störung der Mondbahn, macht sich in der Länge bis zu 39' bemerkbar und hat eine Periode von _ synodischen Monat. Bewegt sich der Mond von Neumond zum ersten Viertel, so verringert sich seine Winkelbewegung, bedingt durch die Sonnengravitation, um vom ersten Viertel bis zum Vollmond wieder zuzunehmen. Vom Vollmond zum letzten Viertel erfolgt wieder eine Abnahme der Bewegung, um bis zum Neumond erneut zuzunehmen.
Die parallaktische Ungleichheit ist eine Unregelmäßigkeit der Mondbewegung, die auf eine störende Wirkung der Sonne zurückzuführen ist. Ihre Periode beträgt einen synodischen Monat. Der Betrag der Störung macht etwa 2' aus. Um diesen Betrag bleibt der Mond im ersten Viertel zurück und eilt er im letzten Viertel voraus. Der genaue Betrag dieser Störung ist umgekehrt proportional zur Sonnenentfernung.
Die säkuläre Akzeleration ist eine Beschleunigung des Mondes auf seiner Bahn. Die Gezeitenreibung, vor allem in flachen Randmeeren der Erde, führt zu einer allmählichen Abbremsung der Erdrotation. So maß man, zunächst ohne es zu bemerken, die Bewegung des Mondes mit einem sich immer mehr verlängernden Zeitmaß; der Mond schien sich immer schneller zu bewegen. Die Abbremsung der Erdrotation beträgt 0,000016 s pro Jahr oder 1 s in 60 000 Jahren. So eilt der Mond scheinbar pro Jahr um 0,02" voraus. Die Änderung der Exzentrizität der Erdbahn bedingt eine weitere Beschleunigung um 0,06" pro Jahr. Wenn der Effekt auch klein ist, so macht er sich nach längeren Zeiträumen durch Aufsummierung doch stark bemerkbar. So können antike Finsternisberichte mit den überlieferten Zeiten und Sichtbarkeitszonen auf der Erde nur unter Berücksichtigung der säkulären Akzeleration in Einklang gebracht werden.
Die Stellung des Mondes im Laufe eines Jahres (Abb.3). Durch die Neigung der Ekliptik, der Sonnenbahn, gegen den Äquator ergeben sich unterschiedliche Höhenstellungen von Sonne und Mond über dem Horizont in verschiedenen Jahreszeiten. Bezogen auf 50 Grad nördlicher Breite, steht der Mond in zunehmender Phase zum Jahresanfang hoch am Himmel; dagegen zieht er im Herbst eine niedrige Bahn. Der Vollmond steht im Winter hoch, im Sommer dagegen niedrig über dem Horizont, und der abnehmende Mond erscheint am höchsten im Herbst. Dies zeigt auch Abb.4, die den Stand der Mondsichel im Frühling und im Herbst jeweils abends und morgens darstellt. Durch die Abweichung der Mondbahn von der Ekliptik bis zu 6 Grad kann der Neigungswinkel noch um diesen Betrag sich erhöhen oder auch niedriger werden.

Der Einfluß des Mondes auf die Erde
Die Präzession ist, wie bereits erwähnt, eine Schwingung der Erdachse um die Senkrechte auf der Erdbahnebene, also eine Kreiselbewegung, deren Umlauf 25 850 Jahre beträgt. In dieser Zeit hat der Frühlingspunkt die Ekliptik einmal umrundet, was eine Verschiebung der Tierkreissternbilder zur Folge hat. Dies ist der Grund dafür, daß die Sternzeichen, die vor ca. 2000 Jahren mit den Sternbildern übereinstimmten, sehr zum Leidwesen der Astrologen sich bis heute um ein Sternbild verschoben haben. Die Ursache liegt darin, daß Sonne und Mond an dem Äquatorwulst der Erde zerren und die Erdachse aufrichten möchten. Die Achse des Kreisels Erde folgt dem jedoch nicht unmittelbar, sondern weicht diesem Drehmoment in einer rechtwinkligen Bewegung aus.
Die Nutation ist ebenfalls auf den Mond zurückzuführen. Sie ist eine kürzere periodische Schwankung der Präzession und dann am stärksten, wenn der Mond seinen größten Winkelabstand von der Äquatorebene der Erde erreicht. Dies ist der Fall, wenn der aufsteigende Knoten der Mondbahn mit dem Frühlingspunkt zusammenfällt. In diesem Falle erreicht der Mond eine maximale Deklination von +/- 28,5 Grad. Wegen der Drehung der Knotenlinie tritt dieser Fall nur alle 18,6 Jahre auf. Die wahre Lage des Frühlingspunktes von einem angenommenen mittleren Frühlingspunkt, der sich gleichmäßig verschieben soll, ist dadurch 17,24" entfernt. Auch die Schiefe der Ekliptik zeigt im gleichen Rhythmus eine Änderung mit einem Maximalbetrag von 9,21" (Nutationskonstante).
Der sichtbarste, alltägliche Einfluß der Mondgravitation ist die Erscheinung der Gezeiten, Ebbe und Flut. Stehen Sonne und Mond in Konjunktion zueinander oder in Opposition, also bei Neu- bzw. Vollmond, dann sind die Gezeiten am stärksten. Es entstehen sogenannte Springfluten. Stehen Sonne und Mond in einem rechten Winkel zueinander, also bei Halbmond, vermindert sich die Gravitationswirkung, und es entstehen Nippfluten geringerer Höhe. Ein Video-Film zeigt zunächst die Entstehung der Gezeiten in etwas spaßhafter Art mit einer Reihe von Tricks; dann zeigt jedoch eine weitere Sequenz eine besonders starke Gezeitenwirkung in Brasilien, nördlich von Makapa, wenn die Flut das Amazonasbecken hinaufdrängt und die Landschaft überflutet. Mit ungeheurer Wucht strömt das Wasser in riesigen Wellen den Fluß aufwärts, wobei die Flußufer zum Teil mit fortgerissen werden. Diese hohen Flutwellen treten allerdings nur in bestimmten Resonanzräumen auf. Üblicherweise wird der Meeresspiegel bei Springfluten nur um 90 cm angehoben, aber in bestimmten Gebieten summieren sich die Flutwellen, z.B. in Meeresengen und bei auflandigem Wind, auf mehrere Meter Höhe.

Herr Voigt dankt den Teilnehmern für ihre Aufmerksamkeit und Diskussionsbeiträge und schließt die Sitzung um 21.30 Uhr.

Die nächste Sitzung der Gruppe Berliner Mondbeobachter findet statt am

Montag, dem 11. August 1997, um 20 Uhr im Seminarraum des Planetariums.

gez. Voigt,   gez. Hensel
zt, Tost    


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